科研进展 | 孙耀杰、王瑜团队提出了一种基于特征匹配的迁移学习锂离子电池容量估计方法

准确的容量估计在锂离子电池的管理中至关重要，因为它保证了电池供电系统的安全性和可靠性。然而，由于不可预测的工作条件和复杂的电化学特性，电池容量的直接测量具有挑战性，这使电池退化的识别极为复杂。

近日，复旦大学信息科学与工程学院孙耀杰、王瑜团队提出了一种基于特征匹配的迁移学习锂离子电池容量估计方法，使用该方法在涵盖5种材料、15种运行工况的158个电池老化数据上实现准确容量估计，提取了具有对材料-工况具有强适应能力的老化特征，以特征匹配偏差最小化为基准建立了可靠的锂离子电池容量估计迁移学习路径。于近日，相关研究成果以《基于特征匹配的锂离子电池数据驱动容量估计迁移学习方法》（“Data-driven capacity estimation for lithium-ion batteries with feature matching based transfer learning method”）为题发表在电气能源领域TOP期刊《Applied Energy》。该项研究为跨材料体系和跨应用工况的锂离子电池容量估计提供了新的视角。

图1 基于特征匹配的迁移学习容量估计工作框架

基于老化特征的锂离子电池容量估计方法一直是电池管理研究的热点。传统老化特征提取方法聚焦于锂离子电池的容量增量（IC, incremental capacity）曲线，因IC曲线中的峰值被认为是由活性电极材料中的相变引起的，且电池的老化将导致IC曲线的规律性变化。然而，不合理的采样设置、电极材料差异和应用工况对此类特征的数量和形状有很大影响，这使得为电池容量估计设计合适的特征集面临极大挑战。

为了解决这一难题，孙耀杰教授及其团队提出以电池的斜率增量（IS, incremental slope）曲线为基准提取电池的老化特征，该曲线实际为IC曲线的一阶导：在IC曲线的第一个可识别峰值之前观察到一致的过程。最初，IC曲线表现出相对平坦的区域，随后快速增加，导致达到第一个可识别的峰值。这意味着在这个过程中，IC的一阶导数（即IS）必须达到其最大值。此外，随着电池老化，IS曲线表现出一致的变化，即横向偏移和振幅减小，如图2所示。因此，一旦获得了IC的第一个可识别峰值之前的IS最大值信息，就可以进行基于IS的特征提取。

图2 IC与IS曲线

图3 基于IS的特征工程

基于IS最大值信息，共有6类特征可以提取，如图3所示。在识别IS峰值的同时，还可以识别其坐标。此外，基于原始数据，还可以获得电压与IC、充电时间和充电容量之间的关系。因此，对于与IS峰值对应的电压，总共可以提取6个特征：IS峰值被提取为F1，对应的IC值被提取为F2，对应的充电时间被提取为F3，对应的充电容量被提取为F4，对应的电压被提取为F5，充电起始时刻的电压差被提取为F6

图 4 容量估计结果 (a-i)不同电池单体的估计结果

以图3中所示特征构建特征集，并以多层感知器（MLP, multi-layer perceptron）构建数据驱动模型可实现电池容量的精准估计。如图4所示，锂离子电池的容量估计值与实际值非常接近，3σ置信边界进一步说明了估计结果的可信度，说明了基于IS信息构建的特征集可准确反映锂离子电池的老化信息。

在跨材料体系与跨应用工况的应用场景中，传统迁移学习方法通常以目标域中每个单体的部分数据、或目标域中随机选取的部分数据重新训练基准模型的部分网络参数以实现对目标域场景的适应。然而，考虑到电池退化路径的异质性，这可能导致对模型对某些电池或工作条件产生偏差，这种偏差可能会将模型的泛化能力限制在整个目标域，无法适应变化的应用工况或电池材料体系类型。为解决这一问题，团队提出以源域和目标域之间的特征偏差来衡量不同材料体系、或不同应用工况下电池老化的差异性，并利用特征偏差误差最小的电池单体老化信息构建源域与目标域之间的映射函数，如图5所示。

图5 特征匹配

基于特征匹配的迁移学习容量估计方法在跨材料体系、跨应用工况场景下展现了高估计精度和高可靠性，如图6所示。与传统方法的平均结果对比（以多次随机实验的结果取其平均值，避免因随机选取电池带来的随机性误差），显著降低了估计误差。同时，与传统方法随机性实验中的最差情况的比较结果显示，基于特征匹配的迁移学习容量估计方法可以有效避免模型偏差，显著增强模型对电池老化差异的适应性。

图6 迁移学习容量估计结果. （a-d）LCO电池的每个目标域中的估计容量与实际容量和误差分布的结果。（e-h）LFP电池的每个目标域中的估计容量与实际容量和误差分布的结果